con esos mismos valores en los vectores, realizar - 1/4 ⋅ a ⋅ -1/4 ⋅ d

Para resolver la expresión \(-\frac{1}{4} \cdot a \cdot -\frac{1}{4} \cdot d\), primero identificaremos y realizaremos las operaciones paso a paso. Dado:

- \( a = (2, -3) \)
- \( d = \left(\frac{1}{7}, \frac{1}{2}\right) \)

Sigue estos pasos:

### 1. Multiplicación de \(-\frac{1}{4}\) por el vector \(a\)
Multiplicamos el escalar \(-\frac{1}{4}\) por el vector \(a\):

\[
-\frac{1}{4} \cdot (2, -3) = \left(-\frac{1}{4} \cdot 2, -\frac{1}{4} \cdot (-3)\right) = \left(-\frac{2}{4}, \frac{3}{4}\right) = \left(-\frac{1}{2}, \frac{3}{4}\right)
\]

### 2. Multiplicación de \(-\frac{1}{4}\) por el vector \(d\)
Multiplicamos el escalar \(-\frac{1}{4}\) por el vector \(d = \left(\frac{1}{7}, \frac{1}{2}\right)\):

\[
-\frac{1}{4} \cdot \left(\frac{1}{7}, \frac{1}{2}\right) = \left(-\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}, -\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}\right) = \left(-\frac{1}{28}, -\frac{1}{8}\right)
\]

### 3. Multiplicación de los dos vectores resultantes
Finalmente, realizamos la multiplicación de los dos vectores obtenidos:

\[
\left(-\frac{1}{2}, \frac{3}{4}\right) \cdot \left(-\frac{1}{28}, -\frac{1}{8}\right)
\]

Para multiplicar estos dos vectores, entendemos que la multiplicación de vectores componente por componente da:

\[
\left(-\frac{1}{2} \cdot -\frac{1}{28}, \frac{3}{4} \cdot -\frac{1}{8}\right)
\]

Lo que da:

\[
\left(\frac{1}{56}, -\frac{3}{32}\right)
\]

### Resultado Final
El resultado de la expresión \(-\frac{1}{4} \cdot a \cdot -\frac{1}{4} \cdot d\) es el vector:

\[
\left(\frac{1}{56}, -\frac{3}{32}\right)
\]

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Qué significa la multiplicación componente por componente entre dos vectores?
2. ¿Cómo se interpretan operaciones escalares sobre vectores?
3. ¿Qué propiedades tienen los vectores resultantes de multiplicaciones con escalares negativos?
4. ¿Cómo se representa gráficamente la multiplicación de un vector por un escalar?
5. ¿Cómo se aplica el producto punto y cuándo se utiliza?

**Tip:** Cuando multipliques vectores componente por componente, asegúrate de mantener las operaciones en el mismo orden para cada componente.

Learn how to solve the expression -1/4 * a * -1/4 * d involving scalar multiplication of vectors. Understand step-by-step operations with examples using vectors a = (2, -3) and d = (1/7, 1/2). Suitable for advanced high school students.

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