resuelveme esta ecuación -8x + 15y = 25
12x + 9y = 20 con el método de sustitución 

Para resolver el sistema de ecuaciones por el método de sustitución, seguimos los siguientes pasos:

### Dadas las ecuaciones:
1. \(-8x + 15y = 25\)  \(\quad(1)\)
2. \(12x + 9y = 20\)   \(\quad(2)\)

### Paso 1: Despejar una variable en una de las ecuaciones

Despejamos \(x\) en la ecuación (1):

\[
-8x + 15y = 25
\]

Despejamos \(x\):

\[
-8x = 25 - 15y
\]

\[
x = \frac{25 - 15y}{-8}
\]

\[
x = \frac{15y - 25}{8} \quad \text{(3)}
\]

### Paso 2: Sustituir la expresión de \(x\) en la otra ecuación

Sustituimos la expresión de \(x\) de la ecuación (3) en la ecuación (2):

\[
12\left(\frac{15y - 25}{8}\right) + 9y = 20
\]

Multiplicamos:

\[
\frac{12(15y - 25)}{8} + 9y = 20
\]

Simplificamos:

\[
\frac{180y - 300}{8} + 9y = 20
\]

Multiplicamos para eliminar el denominador:

\[
\frac{180y - 300}{8} = 22.5y - 37.5
\]

Entonces:

\[
22.5y - 37.5 + 9y = 20
\]

Simplificamos:

\[
31.5y - 37.5 = 20
\]

Sumamos 37.5 a ambos lados:

\[
31.5y = 57.5
\]

Finalmente, despejamos \(y\):

\[
y = \frac{57.5}{31.5} \approx 1.83
\]

### Paso 3: Sustituir el valor de \(y\) en la ecuación de sustitución para encontrar \(x\)

Sustituimos \(y\) en la ecuación (3):

\[
x = \frac{15(1.83) - 25}{8} 
\]

Calculamos:

\[
x = \frac{27.45 - 25}{8} \approx \frac{2.45}{8} \approx 0.31
\]

### Solución

\[
x \approx 0.31, \quad y \approx 1.83
\]

¿Te gustaría detalles adicionales o alguna aclaración?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se resolvería el sistema usando el método de igualación?
2. ¿Qué pasa si intentas resolver el sistema usando el método de eliminación?
3. ¿Cómo afecta el redondeo en la precisión de la solución?
4. ¿Qué es un sistema de ecuaciones indeterminado y cómo se identifica?
5. ¿Cómo se representan estos sistemas de ecuaciones gráficamente?

**Tip:** Al utilizar el método de sustitución, asegúrate de simplificar al máximo la ecuación despejada antes de sustituirla en la otra ecuación para evitar cálculos complejos.

Learn how to solve the system of equations -8x + 15y = 25 and 12x + 9y = 20 using the substitution method. Detailed step-by-step solution provided. Suitable for high school students.

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