https://r2.erweima.ai/mathbot/image/1726731910019q4hoh44e.jpg

giải bài này bằng tiếng việt được không bạn 

Để giải biểu thức trên, ta sẽ thực hiện từng bước một.

Biểu thức đã cho:

\[
(4 + \sqrt{15})(\sqrt{10} - \sqrt{6}) \cdot \sqrt{4 - \sqrt{15}}
\]

### Bước 1: Nhân hai biểu thức đầu tiên
Ta nhân \( (4 + \sqrt{15}) \) với \( (\sqrt{10} - \sqrt{6}) \):

\[
(4 + \sqrt{15})(\sqrt{10} - \sqrt{6}) = 4\sqrt{10} - 4\sqrt{6} + \sqrt{15}\sqrt{10} - \sqrt{15}\sqrt{6}
\]

Biểu thức này có thể được đơn giản hóa như sau:

\[
= 4\sqrt{10} - 4\sqrt{6} + \sqrt{150} - \sqrt{90}
\]

### Bước 2: Đơn giản hóa các căn
Chúng ta có thể đơn giản hóa \( \sqrt{150} \) và \( \sqrt{90} \):

\[
\sqrt{150} = \sqrt{25 \cdot 6} = 5\sqrt{6}
\]
\[
\sqrt{90} = \sqrt{9 \cdot 10} = 3\sqrt{10}
\]

Thay các giá trị vào biểu thức:

\[
= 4\sqrt{10} - 4\sqrt{6} + 5\sqrt{6} - 3\sqrt{10}
\]

### Bước 3: Gom nhóm các hạng tử tương tự
Gom các hạng tử \( \sqrt{10} \) và \( \sqrt{6} \):

\[
(4\sqrt{10} - 3\sqrt{10}) + (-4\sqrt{6} + 5\sqrt{6})
\]

\[
= \sqrt{10} + \sqrt{6}
\]

### Bước 4: Nhân với \( \sqrt{4 - \sqrt{15}} \)
Biểu thức cuối cùng ta cần nhân là:

\[
(\sqrt{10} + \sqrt{6}) \cdot \sqrt{4 - \sqrt{15}}
\]

Phép nhân này không thể đơn giản hơn nữa mà để ở dạng này là đáp án cuối cùng.

### Đáp án:
\[
(\sqrt{10} + \sqrt{6}) \cdot \sqrt{4 - \sqrt{15}}
\]

Bạn có thắc mắc gì thêm về các bước không? 

Dưới đây là 5 câu hỏi liên quan:
1. Tại sao phải gom nhóm các hạng tử cùng loại trong một biểu thức?
2. Làm thế nào để nhận biết biểu thức không thể đơn giản thêm nữa?
3. Cách nhân các biểu thức căn bậc hai?
4. Có cách nào rút gọn nhanh hơn cho bài toán này không?
5. Các phép tính căn số học có ứng dụng gì trong thực tế?

**Mẹo:** Khi gặp các biểu thức có nhiều căn, hãy cố gắng đơn giản hóa từng căn riêng biệt trước khi thực hiện các phép nhân và cộng.

Solve the expression (4 + √15)(√10 - √6)√(4 - √15)

This problem involves simplifying radical expressions and multiplying terms involving square roots, using the distributive property and simplifying square roots. A step-by-step guide is provided to help students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation