Simplifier l'expression 

7/18×2/7−(5/3−1)2+1
sous forme de fraction irréductible (syntaxe: on notera a/b ou -a/b)

Simplifions l'expression donnée : 

\[
\frac{7}{18} \times \frac{2}{7} - \left( \frac{5}{3} - 1 \right) \times 2 + 1
\]

### Étape 1 : Calculer le produit \(\frac{7}{18} \times \frac{2}{7}\)

\[
\frac{7}{18} \times \frac{2}{7} = \frac{7 \times 2}{18 \times 7} = \frac{14}{126} = \frac{1}{9}
\]

### Étape 2 : Simplifier \(\frac{5}{3} - 1\)

\[
\frac{5}{3} - 1 = \frac{5}{3} - \frac{3}{3} = \frac{2}{3}
\]

### Étape 3 : Calculer \(\left( \frac{2}{3} \times 2 \right)\)

\[
\frac{2}{3} \times 2 = \frac{4}{3}
\]

### Étape 4 : Remplacer dans l'expression

L'expression devient donc :

\[
\frac{1}{9} - \frac{4}{3} + 1
\]

### Étape 5 : Mettre tous les termes au même dénominateur

Le dénominateur commun est 9 :

\[
\frac{4}{3} = \frac{12}{9} \quad \text{et} \quad 1 = \frac{9}{9}
\]

Ainsi, l'expression devient :

\[
\frac{1}{9} - \frac{12}{9} + \frac{9}{9}
\]

### Étape 6 : Effectuer les opérations

\[
\frac{1 - 12 + 9}{9} = \frac{-2}{9}
\]

### Conclusion :

L'expression simplifiée sous forme de fraction irréductible est :

\[
\boxed{-\frac{2}{9}}
\]

---

Voulez-vous plus de détails ou avez-vous des questions ?

Voici 5 questions relatives pour approfondir :

1. Comment trouver le dénominateur commun lors de l'addition de fractions ?
2. Pourquoi est-il important de simplifier une fraction ?
3. Quels sont les cas où le produit de fractions peut être simplifié avant multiplication ?
4. Comment gérer les parenthèses dans une expression avec des fractions ?
5. Comment convertir un nombre entier en fraction avec un dénominateur donné ?

**Astuce :** Toujours simplifier les fractions avant de procéder aux opérations pour éviter des calculs complexes.

Simplifier l'expression 7/18×2/7−(5/3−1)2+1 sous forme de fraction irréductible (syntaxe: on notera a/b ou -a/b)

Apprenez à simplifier l'expression 7/18×2/7−(5/3−1)2+1 sous forme de fraction irréductible grâce à une solution détaillée étape par étape. Ce problème couvre des concepts mathématiques clés comme la simplification des fractions et les opérations arithmétiques. Convient aux élèves de la 6e à la 8e année.

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