Encuentre el valor Z si el área bajo la curva estándar entre 0yZ es 0.4838, con Z>0

Para encontrar el valor de \( Z \) tal que el área bajo la curva normal estándar entre 0 y \( Z \) es 0.4838 (con \( Z > 0 \)), se debe consultar una tabla de la distribución normal estándar o utilizar una calculadora estadística.

Dado que la curva normal es simétrica, el área bajo la curva desde 0 hasta un valor positivo de \( Z \) es 0.5 menos el área bajo la curva desde \( Z = 0 \) hasta el infinito (la mitad derecha de la curva).

### Proceso:
1. Sabemos que el área bajo la curva entre 0 y \( Z \) es 0.4838.
2. Para hallar \( Z \), buscamos en la tabla de la distribución normal estándar el valor que corresponde a un área acumulada de 0.4838 desde 0 hacia \( Z \).
3. Este valor en la tabla corresponde a un \( Z \) aproximado de 2.14.

### Resultado:
Por lo tanto, el valor de \( Z \) que corresponde a un área de 0.4838 bajo la curva normal estándar es aproximadamente \( Z = 2.14 \).

¿Te gustaría una explicación más detallada o tienes alguna otra pregunta?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula el valor \( Z \) si el área bajo la curva es diferente?
2. ¿Qué significan las áreas bajo la curva normal estándar?
3. ¿Cómo se utiliza una tabla de la distribución normal estándar?
4. ¿Qué se entiende por una curva normal estándar?
5. ¿Cómo se calcula el área total bajo una curva normal?

### Tip:
Para valores de \( Z \) y áreas que no están disponibles en una tabla, es útil usar software estadístico o una calculadora avanzada.

Learn how to find the Z value for which the area under the standard normal curve between 0 and Z is 0.4838. This problem involves understanding the normal distribution and using statistical tables or calculators to determine the Z value. Suitable for advanced high school or college-level students.

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