encuentra el valor seno teniendo coseno utilizando  
〖sen〗^2 〖 X+ cos〗^2  X=1 , 	Cuando cos X = 3/4   


La identidad trigonométrica fundamental que mencionas es:

\[
\sin^2 X + \cos^2 X = 1
\]

Dado que \(\cos X = \frac{3}{4}\), sustituimos este valor en la ecuación:

\[
\sin^2 X + \left(\frac{3}{4}\right)^2 = 1
\]

Calculamos \(\left(\frac{3}{4}\right)^2\):

\[
\sin^2 X + \frac{9}{16} = 1
\]

Restamos \(\frac{9}{16}\) de ambos lados:

\[
\sin^2 X = 1 - \frac{9}{16}
\]

\[
\sin^2 X = \frac{16}{16} - \frac{9}{16} = \frac{7}{16}
\]

Ahora, tomamos la raíz cuadrada de ambos lados:

\[
\sin X = \pm \sqrt{\frac{7}{16}} = \pm \frac{\sqrt{7}}{4}
\]

El valor de \(\sin X\) puede ser positivo o negativo, dependiendo del cuadrante en el que se encuentre el ángulo \(X\).

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna duda? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se determina si el seno es positivo o negativo según el cuadrante?
2. ¿Qué otras identidades trigonométricas son útiles para relacionar seno y coseno?
3. ¿Cómo se puede calcular el valor exacto de \(\tan X\) utilizando \(\sin X\) y \(\cos X\)?
4. ¿En qué situaciones el valor absoluto de \(\sin X\) es igual al de \(\cos X\)?
5. ¿Qué métodos puedes usar para encontrar el valor de un ángulo si conoces \(\cos X\)?

**Tip**: Usa la identidad \(\sin^2 X + \cos^2 X = 1\) como base para derivar otras identidades importantes en trigonometría.

Encuentra el valor seno teniendo coseno utilizando sen^2 X + cos^2 X = 1, cuando cos X = 3/4.

Learn how to calculate the sine value when cos X = 3/4 using the Pythagorean identity sin^2 X + cos^2 X = 1. This step-by-step guide breaks down the key trigonometric concepts and formulas. Suitable for high school students in Grades 10-12.

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