Uno de los triángulos que se forma en una torre de electricidad, tiene sus ángulos interiores en la razón 4: 7: 8, ¿cuánto mide cada ángulo mayor?

Dado que los ángulos de un triángulo suman 180°, se nos indica que los ángulos están en la razón \(4:7:8\). Para resolver esto, podemos asignar variables a los ángulos basándonos en esta proporción.

1. Llamemos \(4x\), \(7x\) y \(8x\) a los tres ángulos.
2. La suma de los ángulos es \(180^\circ\), por lo que:

\[
4x + 7x + 8x = 180^\circ
\]

3. Simplificando la ecuación:

\[
19x = 180^\circ
\]

4. Despejando \(x\):

\[
x = \frac{180^\circ}{19} = 9.47^\circ
\]

Ahora, multiplicamos \(x\) por los valores de la razón para encontrar cada ángulo:

- El primer ángulo es \(4x = 4(9.47^\circ) = 37.89^\circ\).
- El segundo ángulo es \(7x = 7(9.47^\circ) = 66.29^\circ\).
- El tercer ángulo es \(8x = 8(9.47^\circ) = 75.76^\circ\).

Por lo tanto, los ángulos del triángulo son aproximadamente:

- \(37.89^\circ\)
- \(66.29^\circ\)
- \(75.76^\circ\)

El ángulo mayor es \(75.76^\circ\).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna otra pregunta?

**Preguntas relacionadas:**
1. ¿Cómo se calculan los ángulos internos de cualquier triángulo?
2. ¿Qué relación tienen los ángulos de un triángulo con su clasificación?
3. ¿Cómo se resuelven problemas con razones similares en polígonos?
4. ¿Cómo influye el cálculo de ángulos en la construcción de estructuras como torres de electricidad?
5. ¿Qué otras propiedades importantes tienen los triángulos en la ingeniería?

**Tip:** Recuerda que siempre la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°, sin importar su tipo.

Descubre cómo calcular los ángulos de un triángulo cuyas proporciones son 4:7:8. Sigue este ejemplo paso a paso para resolver problemas de ángulos interiores en geometría. Ideal para estudiantes de los grados 8-10.

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