Cada año el número de habitantes de una ciudad aumenta en 20% de lo que era el año anterior. Si luego de dos años el número de habitantes es de S/4320, ¿cuánto era al inicio??​

Para resolver este problema, podemos seguir estos pasos:

1. **Identificar el problema**: Sabemos que la población de una ciudad aumenta en un 20% cada año y que después de dos años la población es de S/4320. Debemos encontrar la población inicial.

2. **Definir variables**:
   - Sea \( P_0 \) la población inicial.
   - Después del primer año, la población será \( P_1 = P_0 \times 1.20 \).
   - Después del segundo año, la población será \( P_2 = P_1 \times 1.20 \).

3. **Formular la ecuación**:
   - Tenemos que \( P_2 = S/4320 \), por lo que:
     \[
     P_2 = P_0 \times 1.20 \times 1.20 = P_0 \times (1.20)^2
     \]
     \[
     P_0 \times 1.44 = 4320
     \]

4. **Resolver la ecuación**:
   - Despejamos \( P_0 \) dividiendo ambos lados de la ecuación entre 1.44:
     \[
     P_0 = \frac{4320}{1.44}
     \]

Ahora vamos a calcular el valor de \( P_0 \).La población inicial era de S/3000.

¿Te gustaría una explicación más detallada o tienes alguna pregunta adicional?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula el crecimiento poblacional compuesto en varios años?
2. ¿Qué ocurre si la tasa de crecimiento varía cada año?
3. ¿Cómo afecta la tasa de crecimiento a largo plazo en la población de una ciudad?
4. ¿Qué diferencias existen entre crecimiento porcentual y crecimiento absoluto?
5. ¿Cómo se modelan matemáticamente las proyecciones de población a futuro?

**Tip:** Es útil entender cómo funcionan las tasas de crecimiento compuesto, ya que se aplican no solo en demografía, sino también en finanzas e inversiones.

Learn how to calculate the initial population of a city using a 20% annual growth rate. This problem involves arithmetic and percentage growth concepts, with a step-by-step solution provided. Suitable for students in Grades 7-9.

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