. Realizar las siguientes operaciones en la base indicada.
En base 6
- 1254 + 2514
- 1452 + 3152
En base 9
- 68752 + 64587
- 1452 + 3245
En base 7
- 543 + 621
- 1345 + 2364
En base 5
- 440 + 321
- 2413 + 3214
En base 2
- 10101 + 10011
- 10100 + 11101

Para realizar las sumas en bases distintas, primero se suman los números dígito a dígito como se haría en base 10, pero teniendo en cuenta el valor máximo que se puede alcanzar antes de realizar un acarreo (carry). El valor máximo es uno menos que la base. A continuación, se presentan los cálculos para cada operación:

### Base 6

1. **1254₆ + 2514₆**

   \[
   \begin{array}{c@{}c@{}c@{}c@{}c}
     & 1 & 2 & 5 & 4 \\
   + & 2 & 5 & 1 & 4 \\
   \hline
     & 4 & 4 & 4 & 2 \\
   \end{array}
   \]

   Resultado: **4442₆**

2. **1452₆ + 3152₆**

   \[
   \begin{array}{c@{}c@{}c@{}c@{}c}
     & 1 & 4 & 5 & 2 \\
   + & 3 & 1 & 5 & 2 \\
   \hline
     & 4 & 5 & 2 & 4 \\
   \end{array}
   \]

   Resultado: **4524₆**

### Base 9

1. **68752₉ + 64587₉**

   \[
   \begin{array}{c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c}
     & 6 & 8 & 7 & 5 & 2 \\
   + & 6 & 4 & 5 & 8 & 7 \\
   \hline
     & 1 & 4 & 3 & 4 & 4 & \text{(con acarreo 1)} \\
   \end{array}
   \]

   Resultado: **143441₉**

2. **1452₉ + 3245₉**

   \[
   \begin{array}{c@{}c@{}c@{}c@{}c}
     & 1 & 4 & 5 & 2 \\
   + & 3 & 2 & 4 & 5 \\
   \hline
     & 4 & 6 & 0 & 7 \\
   \end{array}
   \]

   Resultado: **4607₉**

### Base 7

1. **543₇ + 621₇**

   \[
   \begin{array}{c@{}c@{}c@{}c}
     & 5 & 4 & 3 \\
   + & 6 & 2 & 1 \\
   \hline
     & 1 & 4 & 6 & 4 & \text{(con acarreo 1)} \\
   \end{array}
   \]

   Resultado: **1464₇**

2. **1345₇ + 2364₇**

   \[
   \begin{array}{c@{}c@{}c@{}c@{}c}
     & 1 & 3 & 4 & 5 \\
   + & 2 & 3 & 6 & 4 \\
   \hline
     & 4 & 2 & 0 & 2 & \text{(con acarreo 1)} \\
   \end{array}
   \]

   Resultado: **4202₇**

### Base 5

1. **440₅ + 321₅**

   \[
   \begin{array}{c@{}c@{}c@{}c}
     & 4 & 4 & 0 \\
   + & 3 & 2 & 1 \\
   \hline
     & 1 & 1 & 3 & 1 & \text{(con acarreo 1)} \\
   \end{array}
   \]

   Resultado: **1131₅**

2. **2413₅ + 3214₅**

   \[
   \begin{array}{c@{}c@{}c@{}c@{}c}
     & 2 & 4 & 1 & 3 \\
   + & 3 & 2 & 1 & 4 \\
   \hline
     & 1 & 1 & 1 & 0 & 2 & \text{(con acarreo 1)} \\
   \end{array}
   \]

   Resultado: **11102₅**

### Base 2

1. **10101₂ + 10011₂**

   \[
   \begin{array}{c@{}c@{}c@{}c@{}c}
     & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\
   + & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 \\
   \hline
     & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \text{(con acarreo 1)} \\
   \end{array}
   \]

   Resultado: **100000₂**

2. **10100₂ + 11101₂**

   \[
   \begin{array}{c@{}c@{}c@{}c@{}c}
     & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 \\
   + & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 \\
   \hline
     & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\
   \end{array}
   \]

   Resultado: **11001₂**

---

¿Te gustaría más detalles sobre alguno de los pasos o tienes alguna otra pregunta?

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### Consejo:
Cuando trabajes con bases no decimales, siempre verifica el acarreo ya que los valores máximos cambian según la base utilizada.

Explore how to perform addition in various number bases such as base 6, base 9, base 7, base 5, and base 2. Detailed step-by-step solutions provided for each example, covering key concepts like carry operations and base conversions. Suitable for Grades 9-12 students learning about number systems and arithmetic operations in different bases.

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