Para simplificar la fracción \( \frac{85465}{240} \) paso a paso, podemos proceder de la siguiente manera:

### Paso 1: Verificar si se puede simplificar
Primero, tenemos que verificar si hay algún factor común entre el numerador (85465) y el denominador (240). Esto significa buscar el máximo común divisor (MCD) entre ambos.

### Paso 2: Descomposición en factores primos
Comencemos descomponiendo ambos números en factores primos.

- **Descomposición del denominador (240):**
  \[
  240 = 2^4 \times 3 \times 5
  \]
- **Descomposición del numerador (85465):**  
  85465 es un número más grande, por lo que necesitamos ver si tiene factores en común con 240. Podemos probar divisibilidad.

### Paso 3: Buscar el MCD
Para encontrar el MCD, podemos usar el algoritmo de Euclides o probar divisiones sucesivas. Calculamos el MCD de 85465 y 240:

1. Dividimos 85465 entre 240:
   \[
   85465 \div 240 = 356 \text{ con residuo } 5
   \]
2. Dividimos ahora 240 entre 5:
   \[
   240 \div 5 = 48 \text{ con residuo } 0
   \]
   Entonces, el MCD de 85465 y 240 es **5**.

### Paso 4: Simplificación de la fracción
Ahora podemos simplificar la fracción dividiendo tanto el numerador como el denominador entre el MCD (5):
\[
\frac{85465}{240} = \frac{85465 \div 5}{240 \div 5} = \frac{17093}{48}
\]

### Paso 5: Verificar si se puede simplificar más
La fracción \(\frac{17093}{48}\) no se puede simplificar más, ya que no hay factores comunes adicionales entre 17093 y 48.

Por lo tanto, la fracción simplificada es:
\[
\frac{85465}{240} = \frac{17093}{48}
\]

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se encuentra el MCD de dos números usando el algoritmo de Euclides?
2. ¿Qué son los factores primos y cómo se descomponen los números?
3. ¿Por qué no es necesario buscar divisores grandes al simplificar fracciones?
4. ¿Cómo se puede convertir una fracción impropia a un número mixto?
5. ¿Cómo se convierten fracciones a decimales exactos?

### Tip:
Para verificar divisibilidad por 5, solo necesitas observar si el número termina en 0 o 5.

Aprende a simplificar la fracción 85465/240 paso a paso utilizando la descomposición en factores primos y el algoritmo de Euclides para encontrar el máximo común divisor (MCD). Este problema es adecuado para estudiantes de los grados 6-8.

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