) Dizer que "não é verdade que, x = 2 e y < z"é logicamente equivalente a dizer
 que é verdade que:
 Justifique?

A afirmação "não é verdade que, \( x = 2 \) e \( y < z \)" pode ser formalizada como a negação de uma conjunção, ou seja:

\[
\neg (x = 2 \land y < z)
\]

De acordo com as leis da lógica proposicional, especificamente a **Lei de De Morgan**, a negação de uma conjunção é equivalente a uma disjunção (ou seja, "ou"). Assim, temos:

\[
\neg (x = 2 \land y < z) \equiv (\neg x = 2) \lor (\neg y < z)
\]

Agora, vamos analisar as partes:

1. \( \neg x = 2 \) é equivalente a dizer que **\( x \neq 2 \)**.
2. \( \neg y < z \) é equivalente a dizer que **\( y \geq z \)** (a negação de \( y < z \) é \( y \geq z \)).

Portanto, a expressão completa seria:

\[
x \neq 2 \lor y \geq z
\]

**Conclusão:**  
A frase "não é verdade que \( x = 2 \) e \( y < z \)" é logicamente equivalente a dizer que "ou \( x \neq 2 \), ou \( y \geq z \)".

### Detalhes ou mais perguntas sobre isso?

Aqui estão 5 questões relacionadas para expandir o entendimento:

1. Como funciona a Lei de De Morgan em outras operações lógicas?
2. Como seria a negação de uma disjunção, como \( \neg(p \lor q) \)?
3. Quais outras equivalências lógicas são úteis na simplificação de expressões?
4. Como podemos aplicar essa equivalência em provas lógicas?
5. Qual é o impacto da negação de uma conjunção em problemas de inequações?

**Dica:** Sempre que for trabalhar com negações de proposições complexas, as Leis de De Morgan são uma ferramenta poderosa para simplificá-las!

Dizer que 'não é verdade que, x = 2 e y < z' é logicamente equivalente a dizer que é verdade que: Justifique?

Understand how to apply De Morgan's Law to negate the statement 'x = 2 e y < z' and learn how logical equivalences work with conjunctions and inequalities. This example uses key concepts from propositional logic and is suitable for Grades 11-12.

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