
Pensemos en el caso de un pequeño empresario agrícola que produce arándanos. Cuando el precio es de S/10 el kilo, lanza 500 kilos de arándanos al mercado. Si las condiciones de mercado hacen aumentar a S/25 el kilo de arándanos, estará dispuesto a trabajar horas extra para lanzar 2000 kilos al mercado. Asumiendo linealidad entre el precio (p) y la cantidad (q) del producto que esta empresa ofrece:

a)	(2 puntos) Represente gráficamente esta situación de mercado y señala si la recta que va a obtener representa una situación de oferta o de demanda. 



Para abordar el problema, sigamos estos pasos:

1. **Definir los puntos clave:**
   - Cuando el precio \( p = S/10 \) el kilo, la cantidad ofrecida \( q = 500 \) kilos.
   - Cuando el precio \( p = S/25 \) el kilo, la cantidad ofrecida \( q = 2000 \) kilos.

2. **Encontrar la ecuación de la recta:**
   Como se asume una relación lineal entre el precio \( p \) y la cantidad \( q \), la ecuación de la recta será de la forma:
   \[
   p = m q + b
   \]
   donde \( m \) es la pendiente y \( b \) es la intersección con el eje \( p \).

3. **Calcular la pendiente \( m \):**
   Usando los dos puntos \((q_1, p_1)\) y \((q_2, p_2)\):
   \[
   m = \frac{p_2 - p_1}{q_2 - q_1} = \frac{25 - 10}{2000 - 500} = \frac{15}{1500} = \frac{1}{100}
   \]

4. **Calcular la intersección \( b \):**
   Usando uno de los puntos, por ejemplo \((500, 10)\):
   \[
   10 = \frac{1}{100} \cdot 500 + b \implies 10 = 5 + b \implies b = 5
   \]

   Así, la ecuación de la recta es:
   \[
   p = \frac{1}{100} q + 5
   \]

5. **Representación gráfica:**
   Ahora, grafiquemos la ecuación \( p = \frac{1}{100} q + 5 \).

\[
\begin{array}{c|c}
q \ (\text{kg}) & p \ (\text{S/}) \\
\hline
0 & 5 \\
500 & 10 \\
2000 & 25 \\
\end{array}
\]

Usamos estos puntos para graficar la recta:

![Gráfico de la oferta de arándanos](https://latex.codecogs.com/svg.latex?p%20=%20\frac{1}{100}q%20+%205)

La recta obtenida representa la **curva de oferta**, ya que muestra cómo la cantidad de producto ofrecido por el productor varía en función del precio.

### Gráfico
```python
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Valores de q (cantidad en kilos)
q = np.array([0, 500, 2000])

# Cálculo de p (precio en soles) usando la ecuación p = (1/100)q + 5
p = (1/100) * q + 5

# Crear el gráfico
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(q, p, marker='o', linestyle='-', color='b')
plt.title('Curva de Oferta de Arándanos')
plt.xlabel('Cantidad (kilos)')
plt.ylabel('Precio (S/)')
plt.grid(True)
plt.show()
```

Este gráfico muestra cómo el precio aumenta linealmente con la cantidad de arándanos ofrecidos en el mercado, confirmando la relación de oferta.

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

---

Puedes preguntarme:

1. ¿Cómo se define la oferta y la demanda en economía?
2. ¿Qué otros factores pueden afectar la oferta de un producto?
3. ¿Cómo se interpreta la pendiente de la curva de oferta?
4. ¿Cómo se pueden representar gráficamente las curvas de demanda?
5. ¿Qué implicaciones tiene la elasticidad de la oferta en el mercado?

**Tip:** En un gráfico de oferta, la pendiente de la curva muestra la relación entre el precio y la cantidad ofrecida: una pendiente más empinada indica que la cantidad ofrecida es menos sensible a cambios en el precio.

Explore the graphical representation of a supply curve for blueberries based on a linear relationship between price and quantity offered by a small agricultural business. Learn how to derive the equation of the supply curve and interpret its slope. Suitable for high school students studying economics and mathematics.

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