 Pedro ahorró entre $1.200 y $1.300 este mes. Sí puede dividir sus ahorros en 8 o 9 partes iguales. ¿Cuánta plata ahorró?


Para resolver el problema, debemos encontrar un número entre $1.200 y $1.300 que sea divisible tanto por 8 como por 9. Esto implica buscar el **mínimo común múltiplo (MCM)** de 8 y 9, y luego verificar cuál múltiplo del MCM está dentro del intervalo dado.

### Paso 1: Encontrar el MCM de 8 y 9
- **Descomposición en factores primos:**
  - 8 = $ 2^3 $
  - 9 = $ 3^2 $
  
  El MCM será el producto de todos los factores primos elevados a sus mayores exponentes:
  - MCM(8, 9) = $ 2^3 \times 3^2 = 72 $

### Paso 2: Encontrar los múltiplos de 72 entre $1.200 y $1.300
Ahora, calculamos los múltiplos de 72 que están en ese intervalo:

\[
1200 \div 72 = 16.67 \quad \text{(aproximadamente)}
\]
\[
1300 \div 72 = 18.06 \quad \text{(aproximadamente)}
\]

El único múltiplo entero de 72 entre 16 y 18 es 17.

### Paso 3: Multiplicar 72 por 17
\[
72 \times 17 = 1.224
\]

Por lo tanto, Pedro ahorró **$1.224** este mes.

---

¿Te gustaría más detalles o alguna explicación adicional?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula el mínimo común múltiplo de dos números?
2. ¿Qué otros problemas se pueden resolver utilizando el MCM?
3. ¿Qué es la descomposición en factores primos?
4. ¿Cuál es la relación entre el MCM y la divisibilidad?
5. ¿Cómo influye el redondeo en los cálculos de este tipo de problemas?

**Tip:** Recuerda que el MCM de dos números es útil para resolver problemas que implican múltiplos comunes y divisibilidad.

Pedro ahorró entre $1.200 y $1.300 este mes. Sí puede dividir sus ahorros en 8 o 9 partes iguales. ¿Cuánta plata ahorró?

Learn how to calculate Pedro's savings, which can be divided into 8 or 9 equal parts, using the Least Common Multiple (LCM) of 8 and 9. This step-by-step solution finds the correct savings amount between $1,200 and $1,300 by applying divisibility rules and prime factorization. Suitable for Grades 6-8 students.

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